Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21301.(01) - 213.(01)
990x = 21088
x = 21088/990
Сократим дробь
x = 10544/495
21.3(01) = 10544/495 = 21 целая 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы