Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213011.(011) - 213.(011)
9990x = 212798
x = 212798/9990
Сократим дробь
x = 106399/4995
21.3(011) = 106399/4995 = 21 целая 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы