Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213013.(013) - 213.(013)
9990x = 212800
x = 212800/9990
Сократим дробь
x = 21280/999
21.3(013) = 21280/999 = 21 целая 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы