Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213019.(019) - 213.(019)
9990x = 212806
x = 212806/9990
Сократим дробь
x = 106403/4995
21.3(019) = 106403/4995 = 21 целая 1508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы