Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213021.(021) - 213.(021)
9990x = 212808
x = 212808/9990
Сократим дробь
x = 35468/1665
21.3(021) = 35468/1665 = 21 целая 503/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы