Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213022.(022) - 213.(022)
9990x = 212809
x = 212809/9990
21.3(022) = 212809/9990 = 21 целая 3019/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы