Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 213023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 213023.(023) - 213.(023)
9990x = 212810
x = 212810/9990
Сократим дробь
x = 21281/999
21.3(023) = 21281/999 = 21 целая 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы