Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21303.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21303.(03) - 213.(03)
990x = 21090
x = 21090/990
Сократим дробь
x = 703/33
21.3(03) = 703/33 = 21 целая 10/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы