Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21307.(07) - 213.(07)
990x = 21094
x = 21094/990
Сократим дробь
x = 10547/495
21.3(07) = 10547/495 = 21 целая 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы