Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21308.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21308.(08) - 213.(08)
990x = 21095
x = 21095/990
Сократим дробь
x = 4219/198
21.3(08) = 4219/198 = 21 целая 61/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы