Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21311.(11) - 213.(11)
990x = 21098
x = 21098/990
Сократим дробь
x = 959/45
21.3(11) = 959/45 = 21 целая 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы