Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21312.(12) - 213.(12)
990x = 21099
x = 21099/990
Сократим дробь
x = 7033/330
21.3(12) = 7033/330 = 21 целая 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы