Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21313.(13) - 213.(13)
990x = 21100
x = 21100/990
Сократим дробь
x = 2110/99
21.3(13) = 2110/99 = 21 целая 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы