Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21317.(17) - 213.(17)
990x = 21104
x = 21104/990
Сократим дробь
x = 10552/495
21.3(17) = 10552/495 = 21 целая 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы