Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21319.(19) - 213.(19)
990x = 21106
x = 21106/990
Сократим дробь
x = 10553/495
21.3(19) = 10553/495 = 21 целая 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы