Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21322.(22) - 213.(22)
990x = 21109
x = 21109/990
Сократим дробь
x = 1919/90
21.3(22) = 1919/90 = 21 целая 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы