Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21323.(23) - 213.(23)
990x = 21110
x = 21110/990
Сократим дробь
x = 2111/99
21.3(23) = 2111/99 = 21 целая 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы