Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2139.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2139.(9) - 213.(9)
90x = 1926
x = 1926/90
Сократим дробь
x = 107/5
21.3(9) = 107/5 = 21 целая 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы