Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214010.(010) - 214.(010)
9990x = 213796
x = 213796/9990
Сократим дробь
x = 106898/4995
21.4(010) = 106898/4995 = 21 целая 2003/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы