Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214014.(014) - 214.(014)
9990x = 213800
x = 213800/9990
Сократим дробь
x = 21380/999
21.4(014) = 21380/999 = 21 целая 401/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы