Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214018.(018) - 214.(018)
9990x = 213804
x = 213804/9990
Сократим дробь
x = 11878/555
21.4(018) = 11878/555 = 21 целая 223/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы