Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214019.(019) - 214.(019)
9990x = 213805
x = 213805/9990
Сократим дробь
x = 42761/1998
21.4(019) = 42761/1998 = 21 целая 803/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы