Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21402.(02) - 214.(02)
990x = 21188
x = 21188/990
Сократим дробь
x = 10594/495
21.4(02) = 10594/495 = 21 целая 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы