Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214020.(020) - 214.(020)
9990x = 213806
x = 213806/9990
Сократим дробь
x = 106903/4995
21.4(020) = 106903/4995 = 21 целая 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы