Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214021.(021) - 214.(021)
9990x = 213807
x = 213807/9990
Сократим дробь
x = 71269/3330
21.4(021) = 71269/3330 = 21 целая 1339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы