Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214022.(022) - 214.(022)
9990x = 213808
x = 213808/9990
Сократим дробь
x = 106904/4995
21.4(022) = 106904/4995 = 21 целая 2009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы