Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21404.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21404.(04) - 214.(04)
990x = 21190
x = 21190/990
Сократим дробь
x = 2119/99
21.4(04) = 2119/99 = 21 целая 40/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы