Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21406.(06) - 214.(06)
990x = 21192
x = 21192/990
Сократим дробь
x = 3532/165
21.4(06) = 3532/165 = 21 целая 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы