Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21408.(08) - 214.(08)
990x = 21194
x = 21194/990
Сократим дробь
x = 10597/495
21.4(08) = 10597/495 = 21 целая 202/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы