Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21409.(09) - 214.(09)
990x = 21195
x = 21195/990
Сократим дробь
x = 471/22
21.4(09) = 471/22 = 21 целая 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы