Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21410.(10) - 214.(10)
990x = 21196
x = 21196/990
Сократим дробь
x = 10598/495
21.4(10) = 10598/495 = 21 целая 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы