Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21411.(11) - 214.(11)
990x = 21197
x = 21197/990
Сократим дробь
x = 1927/90
21.4(11) = 1927/90 = 21 целая 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы