Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21418.(18) - 214.(18)
990x = 21204
x = 21204/990
Сократим дробь
x = 1178/55
21.4(18) = 1178/55 = 21 целая 23/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы