Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21419.(19) - 214.(19)
990x = 21205
x = 21205/990
Сократим дробь
x = 4241/198
21.4(19) = 4241/198 = 21 целая 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы