Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2142.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2142.(2) - 214.(2)
90x = 1928
x = 1928/90
Сократим дробь
x = 964/45
21.4(2) = 964/45 = 21 целая 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы