Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21420.(20) - 214.(20)
990x = 21206
x = 21206/990
Сократим дробь
x = 10603/495
21.4(20) = 10603/495 = 21 целая 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы