Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21421.(21) - 214.(21)
990x = 21207
x = 21207/990
Сократим дробь
x = 7069/330
21.4(21) = 7069/330 = 21 целая 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы