Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21422.(22) - 214.(22)
990x = 21208
x = 21208/990
Сократим дробь
x = 964/45
21.4(22) = 964/45 = 21 целая 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы