Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21424.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21424.(24) - 214.(24)
990x = 21210
x = 21210/990
Сократим дробь
x = 707/33
21.4(24) = 707/33 = 21 целая 14/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы