Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2143.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2143.(3) - 214.(3)
90x = 1929
x = 1929/90
Сократим дробь
x = 643/30
21.4(3) = 643/30 = 21 целая 13/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы