Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2149.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2149.(9) - 214.(9)
90x = 1935
x = 1935/90
Сократим дробь
x = 43/2
21.4(9) = 43/2 = 21 целая 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы