Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 215010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 215010.(010) - 215.(010)
9990x = 214795
x = 214795/9990
Сократим дробь
x = 42959/1998
21.5(010) = 42959/1998 = 21 целая 1001/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы