Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 215011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 215011.(011) - 215.(011)
9990x = 214796
x = 214796/9990
Сократим дробь
x = 107398/4995
21.5(011) = 107398/4995 = 21 целая 2503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы