Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 215020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 215020.(020) - 215.(020)
9990x = 214805
x = 214805/9990
Сократим дробь
x = 42961/1998
21.5(020) = 42961/1998 = 21 целая 1003/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы