Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 215021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 215021.(021) - 215.(021)
9990x = 214806
x = 214806/9990
Сократим дробь
x = 35801/1665
21.5(021) = 35801/1665 = 21 целая 836/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы