Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 215023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 215023.(023) - 215.(023)
9990x = 214808
x = 214808/9990
Сократим дробь
x = 107404/4995
21.5(023) = 107404/4995 = 21 целая 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы