Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21509.(09) - 215.(09)
990x = 21294
x = 21294/990
Сократим дробь
x = 1183/55
21.5(09) = 1183/55 = 21 целая 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы