Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21510.(10) - 215.(10)
990x = 21295
x = 21295/990
Сократим дробь
x = 4259/198
21.5(10) = 4259/198 = 21 целая 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы