Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21511.(11) - 215.(11)
990x = 21296
x = 21296/990
Сократим дробь
x = 968/45
21.5(11) = 968/45 = 21 целая 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы