Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21512.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21512.(12) - 215.(12)
990x = 21297
x = 21297/990
Сократим дробь
x = 7099/330
21.5(12) = 7099/330 = 21 целая 169/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы